Anaxagoras được sinh ra ở thành phố Clazomenes thuộc Tiểu Á. Ông say mê triết học đến nỗi bỏ trang trại của mình thành bãi chăn gia súc. Thậm chí, niềm say mê triết học của ông lớn đến nỗi ông không tham gia vào các công việc của xã hội nên có người chất vấn nhà triết học này rằng có quan tâm đến đất nước hay không. Do tư tưởng vô thần và bài tôn giáo, ông đã bị chính quyền Athens kết án tử hình nhưng nhờ có người học trò nổi tiếng Pericles, người nắm quyền bình ở thành phố này giải thoát nên Anaxagoras được đưa về Lamsaque. Ở đó, nhà triết học người Hy Lạp mở trường dạy học. Sau khi ông mất, người dân của Lamsaque dưng tượng ông và hàng năm những học sinh nơi đây được nghỉ học khi đến ngày mất của ông.